Помогите решить уравнения: a) (2-х) ^2 - 4 (3x+1) ^2=0 б) (5-2x) ^2 - 9 (x+1) ^2=0

Решение

а) (2-х) ^2 - 4 (3x+1) ^2=0

раскроем скобки

4-4 х+х^2-4 (9x^2+6x+1) = 0

4-4x+х^2-36 х^2-24x-4=0

Упростим левую часть

-35 х^2-28 х=0

Сократим обе части уравнения на - 7 и вынесем х за скобки

х (5 х+4) = 0

х1=0

Определим х2

5 х+4=0

х=-4/5=0,8

б) (5-2x) ^2 - 9 (x+1) ^2=0

раскроем скобки

25-20 х+4 х^2-9 (х^2+2 х+1) = 0

25-20 х+4 х^2-9 х^2-18 х-9=0

Упростим левую часть

-5 х^2-38 х+16=0 умножим обе части на (-1)

5 х^2+38 х-16=0

D=b^2-4ac=38^2-4*5 * (-16) = 1444+320=1764

x1 = (-b+vD) / 2a

x1 = (-38+42) / 10=0.4

x2 = (-b-vD) / 2a

x2 = (-38-42) / 10=-8