Найдите НОД (168 и 756)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 168 и 756, разложим каждое из данных чисел на простые множители.

168 четное число, следовательно, делится на 2:

168 = 2*84.

84 четное число, следовательно, делится на 2:

168 = 2*2*42.

42 четное число, следовательно, делится на 2:

168 = 2*2*2*21.

Число 21 это произведение 3 на 7:

168 = 2*2*2*3*7.

756 четное число, следовательно, делится на 2:

756 = 2*378.

378 четное число, следовательно, делится на 2:

756 = 2*2*189.

Сумма цифр числа 189 равна 18 и делится на 3, следовательно, 189 делится на 3:

756 = 2*2*3*63.

Сумма цифр числа 63 равна 9 и делится на 3, следовательно, 63 делится на 3:

756 = 2*2*3*3*21.

Число 21 это произведение 3 на 7:

756 = 2*2*3*3*3*7.

Сравнивая разложение чисел 168 и 756 на множители, выделяем те из множителей, которые входят в разложение обоих чисел. Это 2^2, 3 и 7. Следовательно наибольший общий делитель данных чисел равен 2^2*3*7 = 84.

Ответ: наибольший общий делитель чисел 168 и 756 равен 84.