решите нод (28:30) (30:45) (40:45) (28:81) (40:100) (45:81)

Question

Анастасия Абрамова

Математика

1 июня, 00:59

решите нод (28:30) (30:45) (40:45) (28:81) (40:100) (45:81)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Кириллова · Answer 1

Будем использовать метод перебора делителей. Он заключается в том, что: находим разложение чисел на простые множители, подчеркиваем общие числа, находим произведение подчеркнутых чисел у одного числа.

Найдем НОД 28 и 30.

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7.

30 = 2 * 15 = 2 * 3 * 5.

Следовательно, НОД (28; 60) равен 2.

Найдем НОД 30 и 45.

30 = 2 * 15 = 2 * 3 * 5.

45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5.

НОД (30; 45) равен 3 * 5 = 15.

Найдем НОД 40 и 45.

40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5.

45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5.

НОД (40; 45) равен 5.

Найдем НОД 28 и 81.

28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7.

81 = 3 * 27 = 3 * 3 * 9 = 3 * 3 * 3 * 3.

Так как общих чисел не найдено, то НОД (28; 81) равен 1. На число 1 делятся все числа.

Найдем НОД 40 и 100.

40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5.

100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5.

НОД (40; 100) равен 2 * 5 = 10.

Найдем НОД 45 и 81.

45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5.

81 = 3 * 27 = 3 * 3 * 9 = 3 * 3 * 3 * 3.

НОД (45; 81) равен 3 * 3 = 9.