Объем цилиндра равен 64 куб. см. Высоту цилиндра увеличили в пять раз, а радиус основания уменьшили в четыре раза. Определите объем нового цилиндра.

Пусть объём первоначального цилиндра V = pi * R² * h = 64 см³.

По условию задачи радиус нового цилиндра R / 4, а его высота 5 * h.

Следовательно, объём получившего цилиндра станет равным V = pi * (R / 4) ² * 5 * h = (5 / 16) * pi * R² * h, т. е. объём изменился в 5 / 16 раза, а именно: 64 * (5 / 16) = 20 см³.

Ответ: получившийся цилиндр имеет объём 20 см³.