4sin180+3cos720-3sin630+5cos900=

Вычтем из аргументов функций (кроме первого слагаемого) число кратное 360°. На результате это не скажется, потому что период функций синус и косинус равен 360°. Учтем также, что sin 180° = 0, и первое слагаемое превращается в 0:

3cos (720° - 2 * 360) - 3sin (630 - 360) + 5cos (900° - 2 * 360) =

= 3cos (0°) - 3sin (270) + 5cos (180°) =

= 3 * 1 - 3 * (-1) + 5 * (-1) = 3 + 3 - 5 = 1.

Ответ: 1.