Среди чисел первой тысячи сколько таких, в записи которых имеется цифра 7

В разряде единиц цифра семь присутствует в каждом десятом числе: 1000 / 10 = 100. Всего в младшем разряде 100 семерок.

В разряде десятков цифра семь встречается в каждой сотне десять раз. Это числа вида 70, 71 ... 170, 171 ... Но одно из этих чисел в каждой сотне мы уже учли, когда считали семерки в разряде единиц. Сотен в тысяче имеется 10: 9 * 10 = 90 семерок.

В разряде сотен цифра семь в числах 700 ... 799. Из этой сотни нужно вычесть 10 семерок в разряде единиц и 9 семерок в разряде десятков: 100 - 10 - 9 = 81.

В числах первой тысячи цифра 7 встречается:

100 + 90 + 81 = 271 раз.

Ответ: 271 раз.