Вкладчик положил деньгив банк и получил через год 2220 р. Если бы вклад был на 200 р. больше, а банк выплачивал на 1% меньше, то вкладчик получил бы 2420 р. Какой процент выплачивал банк ежегодно?

Обозначим первоначальную сумму вклада за х рублей. А процентную ставку за у %. Тогда заработанная за год сумма накопленных процентов составит х * у/100 рублей, и общая сумма на вкладе по условию равна 2220 рублей, т. е. верно равенство:

х + х * у/100 = 2220.

Соответственно, если бы изначально вклад был бы сделан в большей сумме, т. е. (х + 200) рублей, а процентная ставка составила бы (у - 1) %, то получим накопленную сумму процентов (х + 200) * (у - 1) / 100, и общую сумму на вкладе:

(х + 200) + (х + 200) * (у - 1) / 100 = 2420.

Решаем систему уравнений:

х + х * у/100 = 2220,

(х + 200) + (х + 200) * (у - 1) / 100 = 2420.

100 х + ху = 222000, у = (222000 - 100 х) / х, у = 222000/х - 100.

х + 200 + (х + 200) * (222000/х - 100 - 1) / 100 = 2420,

х + 200 + (х + 200) * (2220/х - 1,01) = 2420,

х + 200 + 2220 + 444000/х - 1,01 х - 202 = 2420,

-0,01 х² - 202 х + 444000 = 0,

х² + 20200 х - 44400000 = 0,

Д = 585640000.

х₁ = (-20200 + 24200) / 2 = 2000.

у = 11.

Ответ: 11% годовых.