Решите (2m-3n) в кубе

Для того, чтобы представить выражение (2m - 3n) ^3 в виде многочлена мы применим формулу сокращенного умножения куб разности.

Но прежде чем ее применить мы вспомним ее:

(a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, минус куб второго выражения.

Применим и получим:

(2m - 3n) ^3 = (2m) ^3 - 3 * (2m) ^2 * 3n + 3 * 2m * (3n) ^2 - (3n) ^3 = 8m^3 - 36m^2n + 54mn^2 - 27m^3.