5^x+2-21*5^x<20 Математика

5 ^{(x + 2)} - 21 * 5^x < 20.

Распишем составные степени:

5^x * 5² - 21 * 5^x < 20.

25 * 5^x - 21 * 5^x < 20.

Вынесем в левой части неравенства за скобку общий множитель 5^x:

5^x * (25 - 21) < 20.

5^x * 4 < 20.

Поделим неравенство на 4:

5^x < 5.

Представим правую часть неравенство как степень с основанием 5:

5^x < 5¹.

Так как основание степени больше 1, то знак неравенства не перевернется:

х < 1 (число 1 не входит в промежуток).

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 1).