9 февраля, 02:34

Некоторое двузначное число на 9 больше суммы его цифр, а квадрат этого числа на 180 больше квадрата его цифры единиц. Найдите это число. Решить через систему уравнений.

+2
Ответы (1)
  1. 9 февраля, 03:21
    0
    Пусть x - число десятков неизвестного числа, a y - число его единиц. Ha основе исходных данных составим систему уравнений:

    (1) 10 * x + y - (x + y) = 9;

    (2) (10 * x + y) ² - y² = 180.

    Упростим уравнения (1) и (2):

    (1) 10 * x + y - x - y = 9;

    (2) 100 * x² + 20 * x * y + y² - y² = 180.

    (1) 9 * x = 9;

    (2) 100 * x² + 20 * x * y = 180.

    Из уравнения (1) получаем:

    x = 9 : 9 = 1.

    Подставим это значение в уравнение (2):

    100 * 1² + 20 * 1 * y = 180;

    20 * y = 180 - 100;

    y = 80 : 20 = 4.

    Ответ: 14.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)