При смешивании 5% раствора кислоты с 40% раствором той же кислоты получили 140 г 30%-ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

Решение задачи.

1. Обозначим через х массу 40% раствора кислоты.

2. Найдем массу 5% раствора кислоты.

140 - х г.

3. Вычислим, сколько кислоты содержится в х граммах 40% раствора кислоты.

х г * 40% : 100% = 0.4 х г.

4. Определим, сколько кислоты содержится в 140 - х граммах 5% раствора кислоты.

(140 - х) г * 5% : 100% = 7 - 0.05 х г.

5. Рассчитаем, сколько кислоты содержится в 140 граммах 30% раствора кислоты.

140 г * 30% : 100% = 42 г.

6. Составим и решим уравнение.

0.4 х + 7 - 0.05 х = 42;

0.35 х = 35;

х = 35 : 0.35;

х = 100.

7. Масса 40% раствора кислоты равна х = 100 г.

8. Чему равна масса 5% раствора кислоты?

140 г - 100 г = 40 г.

Ответ. Было взято 100 г 40% раствора кислоты и 40 г 5% раствора кислоты.