Вычислите (корень из 2 - i) умножить (корень из 3 + 2i)

Для того, чтобы выполнить действия с комплексными числами (√2 - i) * (√3 + 2i) мы применим следующие действия.

Выполним умножение скобки на скобку.

Вспомним прежде всего правило умножения скобки на скобку:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

Итак, применим правило и получаем:

(√2 - i) (√3 + 2i) = √2 * √3 + √2 * 2i - i * √3 - i * 2i.

Применим правило умножения квадратных корней.

√2 * √3 + √2 * 2i - i * √3 - i * 2i = √6 + 2i√2 - i√3 - 2i^2.

Мнимая единица в квадрате равна - 1.

√6 + 2i√2 - i√3 - 2i^2 = √6 + 2 + i (2√2 - √3).