бригада по ремонту дорог в первый день отремонтировала половину намеченной длины, а во второй 1/3 намеченной длины, а остальную - в третий день

В первый день бригада отремонтировала половину дороги или 1/2 часть от всей дороги, при этом, во второй день бригада отремонтировала 1/3 часть от всей дороги, значит, за два дня бригада отремонтировала (1/2 + 1/3) часть дороги. Или 1/2 + 1/3 (общий знаменатель число 6, сомножитель первой дроби - 6 / 2 = 3, сомножитель второй дроби - 6 / 3 = 2) = (1 * 3 + 1 * 2) / 6 = (3 + 2) / 6 = 5/6.

Для того чтобы определить какую часть дороги бригада отремонтировала в третий день, примем длину отремонтированной дороги за 1, то есть за одну целую часть. При этом получим: 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6.

Ответ: в третий день бригада отремонтировала 1/6 часть дороги.