Решите 5.94 НОД (98; 154) НОД (352; 189) НОД (576; 864)

Для вычисления НОД чисел, разложим их на простые множители.

НОД состоит из произведения множителей, присутствующих в разложении каждого из чисел.

а) 98 и 154:

98 = 2 * 7 * 7 = 2 * 7².

154 = 2 * 7 * 11.

НОД (98; 154) = 2 * 7 = 14.

б) 352 и 189:

352 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 11 = 2⁵ * 11.

189 = 3 * 3 * 3 * 7 = 3³ * 7.

НОД (352; 189) = 1.

в) 576 и 864:

576 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁶ * 3².

864 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 = 2⁵ * 3³.

НОД (576; 864) = 2⁵ * 3² = 288.