Вычислить5√12 - 2√27 - 3√3

Вынесем из под корня множитель по формуле √ (a * a * b) = a√b:

√12 = √ (2 * 2 * 3) = 2√3;

√27 = √ (3 * 3 * 3) = 3√3;

Подставим в выражение и приведем общие слагаемые, коэффициенты складываем, а корень квадратный переписываем без изменения:

5√12 - 2√27 - 3√3 = 5 * 2√3 - 2 * 3√3 - 3√3 = 10√3 - 6√3 - 3√3 = (10 - 6 - 3) * √3 = 1 * √3 = √3;

Ответ: √3.