Lg (3x-1) больше или ровно1

Обратившись к определению логарифмов, представим 1 виде lg (10). Тогда изначальное неравенство будет выглядеть следующим образом:

lg (3x - 1) > = lg (10).

После логарифмирования по основанию 10, получаем систему уравнений (второе неравенство вытекает из определения логарифма):

3x - 1 > = 10;

3x - 1 > 0.

3x > = 9;

3x > 1.

x > = 3;

x > 1/3.

Ответ: x принадлежит интервалу от 3 до бесконечности.