Решите систему уравнения методом алгебраического сложения: 3x+2y=8,5y-3x=6

Для нахождения решения системы нам предлагают в условии применить метод алгебраического сложения.

Система уравнений:

3x + 2y = 8;

5y - 3x = 6,

если мы рассмотрим коэффициенты перед переменной x, то увидим, что они взаимно противоположны и при сложении дадут ноль.

Сложим почленно два уравнения системы и получим уравнение:

3x = 8 - 2y;

5y + 2y = 8 + 6;

Решаем второе уравнение системы и получаем:

y (5 + 2) = 14;

7y = 14;

y = 14 : 7;

y = 2.

Система уравнений:

x = (8 - 2y) / 3 = (8 - 2 * 2) / 3 = (8 - 4) / 3 = 4/3 = 1 1/3;

y = 2.