Не нарушая закономерность расположения чисел, записать следующее число: 1,4,9,16,25,36

Найдем разности между соседними числами, вычитая из большего меньшее:

4 - 1 = 3

9 - 4 = 5

16 - 9 = 7

25 - 16 = 9

36 - 25 = 11

Получается ряд разностей, которые на каждом шаге увеличиваются на 2.

Поскольку последняя разность равна 11, то следующая должна быть равна 13. Добавляем 13 к 36:

36 + 13 = 49.

Это и будет следующее число.

Ответ: 49.