Для функции f (x) = 2 - 3x, имеющей D (f) = [-2; 4], укажите длину промежутка, который является областью значений функции.

Имеется функция y = 2 - 3 * x.

Область определения функции - [-2; 4].

Найдем область значений функции.

Область определения функции - все допустимые значения аргумента (переменной) функции.

область значений функции - все допустимые значения функции.

График нашей функции - прямая. Так как угловой коэффициент меньше нуля, то функция убывающая на всей числовой оси, а, значит, и на промежутке [-2; 4].

Значит, большему значению переменной из промежутка соответствует меньшее значение функции. И наоборот.

Наименьшее значение:

y (4) = 2 - 3 * 4 = - 6.

Наибольшее значение:

y (-2) = 2 - 3 * (-2) = 8.