Задать вопрос

В городе N скрипач виртуоз дал 20 концертов. На каждый концерт приходило ровно 5 слушателей. Причем оказалось, что никакие два человека не были вместе более, чем на одном концерте (то есть, если какие-то два человека побывали вместе на одном концерте, то больше ни на каком концерте они оба одновременно не присутствовали). Докажите, что скрипача приходило слушать не менее 20 - ти человек.

+4
Ответы (1)
  1. 13 октября, 18:34
    0
    Из пяти посетителей можно образовать 5 · 4 / 2 = 10 пар. Так как пары не повторялись, то всего концерт посетили 10 · 20 = 200 различных пар посетителей. Но из 19 посетителей можно составить только 19 · 18 / 2 = 171 различную пару. Значит, наименьшее количество человек, приходивших послушать скрипача - 20.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В городе N скрипач виртуоз дал 20 концертов. На каждый концерт приходило ровно 5 слушателей. Причем оказалось, что никакие два человека не ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Однажды вечером Чирикины отпустили Яблочкиных на концерт, где 2/3 всех слушателей составляли дети. Сколько слушателей было на концерте, если взрослых слушателей было 200?
Ответы (1)
В конкурсе скрипачей принимали участие 10 второклассников и 8 третьеклассников. Сколькими способами жюри может выбрать: а) лучшего скрипача среди второклассников? б) лучшего скрипача среди третьеклассников?
Ответы (1)
Во время летних каникул детские детский хор дал 30 концертов. Из них в городе - 3 концерта, в домах отдыха - в 4 раза больше, чем в городе, а остальные - в сельских клубах. Сколько концертов дано в сельских клубах?
Ответы (1)
Симфонический оркестр дал 3 юбилейных концерта который посетил 833 человека на первый концерт пришло три седьмых всех слушателей на 28 человек меньше сколько человек пришло на третий концерт симфонического оркестра
Ответы (1)
Симфонический оркестр дал 3 юбилейных концерта которые посетили 833 человека на первый концерт пришло три седьмых всех слушателей на 2 на 28 меньше сколько человек пришло на третий концерт симфонического оркестра
Ответы (1)