Найти два натуральных числа зная их сумму 161 и общий делитель 23

Имеем два натуральных числа. Известно, что сумма чисел рана 161, а их наибольший общий делитель равен 23.

Найдем эти числа.

Так как у обоих чисел наибольший общий делитель - 23, то оба числа можно представить как 23 * a и 23 * b, где a и b - натуральные числа.

Составим уравнение:

23 * a + 23 * b = 161;

23 * (a + b) = 161;

a + b = 7.

Теперь перебираем значения a и b:

a = 1, b = 6:

Наши числа: 23 и 23 * 6 = 138

a = 2, b = 5:

Наши числа:

46 и 115.

a = 3, b = 4:

Наши числа: 69 и 92.