Найдите: а) НОД (30,36) б) НОД (40,45)

а) Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел, нужно сначала разложить каждое число на простые множители:

30 = 2 * 3 * 5;

36 = 2 * 2 * 3 * 3.

Затем выделим одинаковые множители в обоих рядах множителей: 2; 3. Перемножим их и получим НОД (30; 36) = 6.

б) Разложим оба числа на простые множители:

40 = 2 * 2 * 2 * 5;

45 = 5 * 9.

Видим, что только один множитель присутствует в обоих рядах множителей - число 5.

НОД (40; 45) = 5.