Решить уравнение х³+2 х²-36 х-72=0

Давайте для решения уравнения x³ + 2x² - 36x - 72 = 0 применим метод разложения на множители выражения в левой части.

Начинаем с группировки первых двух и последних двух слагаемых в левой части уравнения.

Применим правила и получим:

(x³ + 2x²) - (36x + 72) = 0;

Вынесем из первой скобки x2, а из второй 36 и получим уравнение:

x² (x + 2) - 36 (x + 2) = 0;

Получаем произведение в левой части:

(x + 2) (x² - 36) = 0;

(x + 2) (x - 6) (x + 6) = 0;

Решим полученные три уравнения:

1) x + 2 = 0;

x = - 2;

2) x - 6 = 0;

x = 6;

3) x + 6 = 0;

x = - 6.