Приведите дроби и наименьшему общему знаменителю укажите ещё несколько общих знаменателей для каждой пары дробей а) 1/10 и 1/4 б) 5/6 и 3/8 в) 11/15 и 4/9 г) 7/24 и 1/3 д) 1/6 и 1/9 е) 3/4 и 9/25

а). Чтобы привести дроби 1/10 и 1/4 к наименьшему общему знаменателю, необходимо найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей НОК (10; 4). Для этого:

1) разложим знаменатели на простые множители 10 = 2 ∙ 5 и 4 = 2 ∙ 2;

2) выпишем первое разложение и добавим недостающие множители из второго разложения НОЗ = НОК (10; 4) = (2 ∙ 5) ∙ 2 = 20.

Для каждой дроби найдём дополнительный множитель и по основному свойству дроби умножим на него числитель и знаменатель каждой дроби.

20 : 10 = 2 - дополнительный множитель для первой дроби;

1/10 = (1 ∙ 2) / (10 ∙ 2) = 2/20;

20 : 4 = 5 - дополнительный множитель для второй дроби;

1/4 = (1 ∙ 5) / (4 ∙ 5) = 5/20.

Чтобы указать ещё несколько общих знаменателей для данной пары дробей, достаточно помнить, что любое число, кратное НОЗ тоже будет общим знаменателем. Например, 2 ∙ НОЗ = 40; 3 ∙ НОЗ = 60; 5 ∙ НОЗ = 100.

б). Аналогично, для 5/6 и 3/8.

6 = 2 ∙ 3; 8 = 2 ∙ 2 ∙ 2; НОЗ = (2 ∙ 3) ∙ 2 ∙ 2 = 24;

5/6 = (5 ∙ 4) / (6 ∙ 4) = 20/24 и 3/8 = (3 ∙ 3) / (8 ∙ 3) = 9/24.

Общие знаменатели: 48; 72; 120.

в). Для 11/15 и 4/9 НОЗ = (3 ∙ 5) ∙ 3 = 45; (11 ∙ 3) / (15 ∙ 3) = 33/45 и (4 ∙ 5) / (9 ∙ 5) = 20/45. Общие знаменатели: 90; 135; 225.

г). Для 7/24 и 1/3; НОЗ = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 = 24; (7 ∙ 1) / (24 ∙ 1) = 7/24 и (1 ∙ 8) / (3 ∙ 8) = 8/24. Общие знаменатели: 48; 72; 120.

д). Для 1/6 и 1/9; НОЗ = (2 ∙ 3) ∙ 3 = 18; (1 ∙ 3) / (6 ∙ 3) = 3/18 и (1 ∙ 2) / (9 ∙ 2) 2/18. Общие знаменатели: 36; 54; 90.

е). Для 3/4 и 9/25; НОЗ = (2 ∙ 2) ∙ 5 ∙ 5 = 100; (3 ∙ 25) / (4 ∙ 25) = 75/100 и (9 ∙ 4) / (25 ∙ 4) = 36/100.

Общие знаменатели: 200; 300; 500.