Прямоугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Чему равна плошадь квадрата, если длина сторон прямоугольника равны 1,8 см и 3, 4 см?

Периметр прямоугольника (P_пр) равен сумме длин всех его сторон. С учетом того, что в прямоугольнике противолежащие стороны попарно равны, можно записать:

P_пр = a + b + a + b = 2a + 2b, где a - длина прямоугольника, b - его ширина.

P_пр = 2 * 3,4 + 2 * 1,8 = 6,8 + 3,6 = 10,4 см.

Периметр квадрата равен:

P_кв = a + a + a + a = 4a, где а - длина стороны квадрата.

Зная периметр квадрата, можно вычислить его сторону:

P_кв = P_пр = 10,4 см,

а = Pкв / 4,

a = 10,4 / 4 = 2,6 см.

Вычислим площадь квадрата:

S_кв = а² = 2,6² = 6,76 см².

Ответ: 6,76 см².