3 sinv2 - cosv2 - 2 = 0

Представим 3sin^2 (x) в виде разности:

3sin^2 (x) = 4sin^2 (x) - sin^2 (x).

Тогда исходное уравнение приобретает вид:

4sin^2 (x) - sin^2 (x) - cos^2 (x) - 2 = 0;

4sin^2 (x) - (sin^2 (x) + cos^2 (x) - 2 = 0.

Используем основное тригонометрическое тождество:

4sin^2 (x) - 1 - 2 = 0;

4sin^2 (x) = 3/4;

sin (x) = √3/2; sin (x) = - √3/2;

x1 = arcsin (√3/2) + - 2 * π * n; x2 = arcsin (-√3/2) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x1 = π/3 + - 2 * π * n; x2 = - π/3 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {+-π/3 + - 2 * π * n}.