Решите уравнение: а) (6 х + 1) - (3-2 х) = 14; б) (6 - 2 х) + 4 = - 5 х - 3; в) 12 = (7 х-9) - (11 - х); г) 11 х + 103 = 1 + (12 х-31).

Решим уравнение.

а) (6 х + 1) - (3 - 2 х) = 14;

6 х + 1 - 3 + 2 х = 14;

8 х = 14 - 1 + 3;

8 х = 16;

х = 16 / 8;

х = 2;

Ответ: 2.

б) (6 - 2 х) + 4 = - 5 х - 3;

6 - 2 х + 4 = - 5 х - 3;

-2 х + 5 х = - 3 - 6 + 4;

3 х = - 5;

х = - 5/3 = - 1 2/3.

в) 12 = (7 х - 9) - (11 - х);

7 х - 9 - 11 + х = 12;

7 х + х = 12 + 9 + 11;

8 х = 32;

х = 32 / 8;

х = 4;

Ответ: 4.

г) 11 х + 103 = 1 + (12 х - 31);

11 х + 103 = 1 + 12 х - 31;

11 х - 12 х = 1 - 31 - 103;

-х = - 133;

х = 133;

Ответ: 133.

Для решения данного уравнения мы раскрыли скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при раскрытии скобок мы меняем знаки членов в скобках на противоположные. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный.