Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимается на вершину дерева?

Путь, который проделывает улитка в течение суток:

4 - 2 = 2 м.

Средняя скорость улитки 2 м / сутки.

Чтобы доползти до вершины дерева при средней скорости улитке надо: 12 / 2 = 6 суток.

Однако путь улитки - не поступательное движение. То есть первый раз 12 метров улитка достигнет раньше на 1 день и, вернувшись на 2 метра ночью, на следующий день повторит свое достижение.

Опишем движение улитки через уравнения. Пусть х - количество дней, а у - количество ночей, которые необходимы улитке для достижения цели:

4 * х - 2 * у = 12,

причем у = х - 1 (чтобы исключить время на повторение пути после ночи).

4 * х - 2 * х + 2 = 12;

2 * х = 12 - 2;

Х = 5;

У = 5 - 1 = 4;

Ответ: впервые улитка достигнет 12 метровой высоты через 5 дней и 4 ночей.