Разложить на множители 7 а-63 а а кубе

Для того, чтобы представить выражение 7a - 63a^3 в виде произведения мы будем использовать прежде всего вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 7a как общий множитель и получаем выражение:

7a - 63a^3 = 7a (1 - 9a^2).

Далее мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

7a (1 - 9a^2) = 7a (1 - (3a) ^2) = 7a (1 - 3a) (1 + 3a).

Ответ: 7a (1 - 3a) (1 + 3a).