4*2^2x-6*3^ (2x+1) - 6x=0

Преобразуем 2-ое слагаемое:

6 * 3^ (2x - 1) = 6 * 1/3 * 3^ (2x) = 2 * 3^ (2x).

Тогда уравнение приобретет вид:

4 * 2^ (2x) - 2 * 3^ (2x) = 6.

Логарифмируем уравнение по основанию e:

(2x) ^2 * ln (2) / (2x * ln (3)) = ln (6);

2x = ln (9);

x = 1/2 * ln (9).

Ответ: x принадлежит {1/2 * ln (9) }.