1/36^-10√х=2^5 х*3^5 х

1. Область допустимых значений:

x ≥ 0; x ∈ [0; ∞).

2. Приведем обе степени к основанию 6:

1/36^ (-10√х) = 2^ (5 х) * 3^ (5 х); 1 / ((6²) ^ (-10√х)) = (2 * 3) ^ (5 х); 1/6^ (-20√х) = 6^ (5 х); 6^ (20√х) = 6^ (5 х).

3. Приравняем показатели степеней с одинаковым основанием:

20√х = 5 х; 4√х = х.

4. В обеих частях - неотрицательные числа; возведем уравнение в квадрат:

(4√х) ² = x²; 16x = x² x² - 16x = 0; x (x - 16) = 0.

5. Приравняем множители к нулю:

[x = 0;

[x - 16 = 0; [x = 0;

[x = 16.

Оба решения принадлежат ОДЗ.

Ответ: 0; 16.