Представить в виде произведения: (х+3) в кубе + (х-3) в кубе

Применим формулу суммы кубов двух выражений а^3 + в^3 = (а + в) (а^2 - ав + в^2), где а = (х + 3), в = (х - 3).

(х + 3) ^3 + (х - 3) ^3 = ((х + 3) + (х - 3)) ((х + 3) ^2 - (х + 3) (х - 3) + (х - 3) ^2).

В скобке второго множителя раскроем первую и последнюю скобки по формуле квадрата двучлена (а ± b) ^2 = a^2 ± 2ab + b^2, где а = х, b = 3. Средние две скобки свернем по формуле разности квадратов (а - в) (а + в) = а^2 - в^2, где а = х, в = 3.

(х + 3 + х - 3) (х^2 + 6 х + 9 - (х^2 - 9) + х^2 - 6 х + 9) = 2 х (х^2 + 6 х + 9 - х^2 + 9 + х^2 - 6 х + 9) = 2 х (х^2 + 27).