Упростить выражение и найти его значение при a (a+1) - (a-3) ^2 при a=-1

Прежде чем найти значение выражения a (a + 1) - (a - 3) ^2 при a = - 1 упростим выражение.

Откроем скобки используя распределительный закон умножения относительно сложения, формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки:

a (a + 1) - (a - 3) ^2 = a * a + a * 1 - (a^2 - 6a + 9) = a^2 + a - a^2 + 6a - 9;

сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

a^2 - a^2 + a + 6a - 9 = a (1 + 6) - 9 = 7a - 9.

Найдем значение выражения при а = - 1,

7 а - 9 = 7 * ( - 1) - 9 = - 7 - 9 = - 16.

Ответ: - 16.