Периметр прямоугольника 50 сантиметров верно ли утверждение что его площадь может быть равна 24 квадратных сантиметров?

Пусть стороны прямоугольника равны а и b, тогда периметр и площадь прямоугольника равны соответственно:

Р = 2 * (а + b) = 50;

S = а * b = 24.

Запишем систему уравнений:

а + b = 25;

а * b = 24. Перепишем уравнение, выразив а через первое выражение:

а = 25 - b.

Получим новое уравнение:

(25 - b) * b = 24;

25 * b - b² = 24;

b² - 25 * b + 24 = 0;

Дискриминант этого уравнения равен 529 (Д = (-25) ² - 4 * 1 * 24), это значит, что единственным решением этого уравнения является значение b = 1

b = 1 согласно формуле:

b1 = ( - ( - 25) + √529) / 2 * 1;

b2 = ( - (-25) - √529) / 2 * 1;

b1 = 24;

b2 = 1.

Ответ: это возможно при условии, что стороны прямоугольника равны 24 см и 1 см