Чтобы связать три одинаковых шарфа потребуется 675 грамм шерсти сколько таких шарфов можно связать из 3 килограммов шерсти

Переведем вес шерсти в одинаковые единицы измерения

Известно, что в 1 килограмме содержится 1000 грамм. Составим пропорцию, в которой неизвестное количество грамм, соответствующее весу в 3 килограмма, обозначим как x:

1 кг = 1000 г;

3 кг = x.

Мы получили отношение:

1/3 = 1000/x.

Для нахождения значения неизвестной x, необходимо использовать основное свойство пропорции. Так как неизвестная находится в знаменателе второй дроби, то нам нужно:

умножить знаменатель первой дроби на числитель второй дроби; умножить числитель первой дроби на коэффициент при переменной (если при переменной не стоит цифра, значит, коэффициент равен 1); первое произведение разделить на второе.

Найдем значение x:

x = (3 * 1000) / (1 * 1) = 3000/1 = 3000 (г).

Представим условие задачи в виде пропорции

Составим пропорцию, в которой количество шарфов, которые можно связать из 3000 грамм шерсти, представим как переменную y, то есть:

3 штуки = 675 грамм;

y = 3000 грамм.

Также, используя основное свойство пропорции, найдем значение переменной y:

y = (3 * 3000) / (1 * 675) = 9000/675 = 13, (3) (шт.).

Ответ: из 3 кг шерсти можно связать 13 одинаковых целых шарфов.

Чем больше возьмем шерсти, тем больше шарфов можно связать. Если с увеличением одной величины, вторая величина тоже увеличивается, то это прямая пропорциональность.

3 шарфа - 675 г шерсти

х шарфов - 3 кг = 3000 г шерсти

Составим прямую пропорцию и решим ее:

3 : x = 675 : 3000 - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в нашей пропорции крайние члены - это 3 и 3000, а средние члены - это х и 675;

675x = 3 * 3000;

675x = 9000;

x = 9000 : 675;

x = 13 225/675;

x = 13 1/3 (шарфов) - но количество шарфов может быть только натуральным числом, поэтому из 3 кг шести выйдет 13 шарфов и немного шерсти еще останется.

Ответ. 13 шарфов.