Х^3-4 х^2-21 х=0: Нужно решить уравнение

Давайте начнем решение уравнения x³ - 4x² - 21x = 0 с того, что вынесем за скобки x как общий множитель и получаем уравнение:

x (x² - 4x - 21) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

1) x² - 4x - 21 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-4) ² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

Корни уравнения ищем по формул:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √100) / 2 * 1 = (4 + 10) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √100) / 2 * 1 = (4 - 10) / 2 = - 6/2 = - 3.

Ответ: x = 0; x = - 3; x = 7.