Вычислить √20+√45-√80+√125-√180

√20 + √45 - 80 + √125 - √180.

1. Разлаживаем числа под корнем на множители:

√2 * 2 * 5 + √3 * 3 * 5 - √5 * 5 * 5 - √2 * 2 * 3 * 3 * 5;

2. Выносим корни:

2√5 + 3√5 - 5√5 - 6√5;

3. Решаем полученное выражение:

2√5 + 3√5 - 5√5 - 6√5 = - 6√5.

Ответ: - 6√5.