Чему равен наименьший общий знаменатель дробей 7/24 и 11/30

Чтобы найти наименьший общий знаменатель дробей 7/24 и 11/30 выполним:

Разложим знаменатель 24 на простые множители. Разложим знаменатель 30 на простые множители. Выпишем расклад на множители числа 24. Добавим недостающие множители из расклада числа 30.

24 = 2 * 2 * 2 * 3.

30 = 2 * 3 * 5.

Общий знаменатель: 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

Для дроби 7/24 нужно домножить числитель и знаменатель на 5.

7 * 5/24 * 5 = 35/120.

Для дроби 11/30 числитель и знаменатель нужно домножить на 4.

Умножим на 4

11/30 = 11*4/30*4 = 44/120.

Сумма дробей 7/24 + 11/30 = 35/120 + 44/120 = 79/120.

Пример

Найти сумму дробей 8/35 и 8/15.

Разложим на множители 35

35 = 5 * 7.

Разложим на множители 15 = 3 * 5.

Выпишем расклад числа 35 и добавим множитель 3 из числа 15:

5 * 7 * 3 = 105.

Дробь 8/35 домножим на множитель 3:

8 * 3/35 * 3 = 24/105.

Дробь 8/15 домножим на 7:

8 * 7/15 * 7 = 56/105.

24/105 + 56/105 = 80/105.

Суммируем числители 24 и 56, знаменатель тот же 105.

Сократим 80/105 на 5

80 : 5/105 : 5 = 16/21.

Ответ: 16/21.

Наименьший общий знаменатель - это наименьшее значение, которое можно разделить на знаменатель первой дроби и знаменатель второй дроби без остатка.

В данном случае наименьший общий знаменатель должен делиться на 24 и 30, для дробей 7/24 и 11/30 наименьший общий знаменатель - это число 120. Поделив наименьший общий знаменатель на знаменатель первой дроби получим дополнительный множитель 5 для первой дроби. Разделив наименьший общий знаменатель на знаменатель второй дроби получим дополнительный множитель 4 для второй дроби.