Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу и через 3 ч встретились. Один автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, другой 90 км/ч. Какое расстояние было между ними в начале пути? Решите задачу двумя способами.

Первый способ.

Так как автомобили двигались навстречу друг другу, то скорость их сближения V0 равна сумме скоростей каждого из них: V₀ = V₁ + V₂, где V₁ = 80 км/ч - скорость первого автомобиля,

а V₂ = 90 км/ч - скорость второго.

То есть, скорость сближения V₀ = 80 км/ч + 90 км/ч = 170 км/ч.

Так как автомобили встретились через 3 часа, то первоначальное расстояние S между ними равно: S = 3 ч * V₀ = 3 ч * 170 км/ч = 510 км.

Второй способ.

Определим расстояние S1, которое до встречи проехал первый автомобиль:

S1 = 3 ч * 80 км/ч = 240 км.

Определим расстояние S2, которое до встречи проехал второй автомобиль:

S2 = 3 ч * 90 км/ч = 270 км.

Определим первоначальное расстояние S между автомобилями как сумму S1 и S2:

S = S1 + S2 = 240 км + 270 км = 510 км.

Ответ: между автомобилями было 510 км.