Х (x + 5) * (2-6x) * (2 х-4) ⩽0

х (x + 5) (2 - 6x) (2 х - 4) ⩽ 0.

Решим неравенство методом интервалов. Во второй скобке х имеет отрицательный коэффициент, вынесем минус из этой скобки и умножим неравенство на (-1), знак при этом перевернется.

-х (x + 5) (6x - 2) (2 х - 4) ⩽ 0.

х (x + 5) (6x - 2) (2 х - 4) ≥ 0.

Найдем корни неравенства:

х = 0.

х + 5 = 0; х = - 5.

6 х - 2 = 0; 6 х = 2; х = 2/6 = 1/3.

2 х - 4 = 0; 2 х = 4; х = 2.

Отмечаем на прямой точки - 5, 0, 1/3 и 2. Знак крайнего правого промежутка будет плюс, а потом чередуем справа налево.

(+) - 5 (-) 0 (+) 1/3 (-) 2 (+).

Так как знак неравенства ≥ 0, то решением будут промежутки со знаком (+).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 5], [0; 1/3], [2; + ∞).