26 августа, 03:47

Иследовать функцию f (x) = х в кубе - 3 х в квадрате+4

+1
Ответы (1)
  1. 26 августа, 04:01
    0
    Исследование функции предполагает под собой поиск ее экстремумов, промежутков возрастания и убывания, точек перегиба.

    Начнем с экстремумов. В них производная функции равна 0.

    f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 + 4

    f' (x) = 3x ^ 2 - 6x = 3x (x - 2) = 0.

    Сразу очевидны нули производной: x1 = 0; x = 2.

    Чтобы определить промежутки возрастания и убывания, подставим числа из промежутков [-INF; 0) u (0; 2) u (2; INF) в производную.

    f' (-1) > 0, f (1) 0.

    То есть, на промежутке [-INF; 0) функция возрастает, в точке 0 у нее локальный максимум, потом она убывает, в точке 2 имеет локальный минимум и дальше возрастает.

    Точки перегиба получаются, когда вторая производная равна 0.

    f" (x) = 6x - 6. То есть, точка перегиба имеет координату 1 по ОХ.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Два белых медведя поплыли одновременно навстречу друг друшу с двух льдин расстояние между которыми 200 дм. Первый плыл со скоростью 30 дм/с и проплыл до встречи 120 кмС какой скоростью плыл второй белый медведь?
Ответы (1)
Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену. В красной, зеленой и синей рубашке. Их туфли были тех же трех цветов. Туфли и рубашка Бима были одного цвета. На Баме не было ничего красного. Туфли Бама были зеленые, а рубашка нет.
Ответы (1)
В почтовом вагоне было 700 посылок. часть посылок выгрузили в городе М, а в городе С выгрузили 217 посылок. Вагоне осталась в 10 раз меньше посылок, чем было сначала. Сколько посылок доставили в город М?
Ответы (2)
Саша и Петя одновременно поплыли на встречу друг другу от двух берегов пруда и через несколько минут встретились. Какое расстояние проплыл до встречи каждый из них, если расстояние между этими берегами пруда равно 300 м.
Ответы (1)
5 км 643 м+3 км 729 м=
Ответы (1)