А) x^2/x-3=3x/x-3 б) 1-x^2/5-x=24/x-5

Дано дробно - рациональное уравнение.

А) x^2/x - 3 = 3x/x - 3;

ОДЗ: х не равно 3.

Переносим все члены с правой части в левую.

x^2 / (x - 3) - 3x / (x - 3) = 0;

(x^2 - 3x) / (x-3) = 0;

x^2 - 3x = 0;

Выносим общий знаменатель.

х (х - 3) = 0;

Применяем свойство произведения.

х = 0; или х - 3 = 0;

х = 3 - не является корнем.

Ответ: 0.

б) (1 - x^2) / (5 - x) = 24 / (x - 5);

ОДЗ: х не равно 5.

(1 - x^2) / (5 - x) - 24 / (x - 5) = 0;

В знаменателе второй дроби выносим знак минус за скобки.

(1 - x^2) / (5 - x) + 24 / (5 - х) = 0;

(1 - x^2 + 24) / (5 - х) = 0;

(25 - x^2) / (5-x) = 0;

25 - x^2 = 0;

(5 - х) (5 + х) = 0;

5 - х = 0; или 5 + х = 0;

-х = - 5; х = - 5.

х = 5;

не есть корнем.

Ответ: - 5.