Решить уравнение x (x-1) (x-3) - 25 = (x-5) + 3x

Раскроем скобки и упростим, приведя подобные члены и перенеся всё в левую часть. В итоге получим уравнение:

x³ - 4 * x² - x - 20 = 0.

Подбором найдём корень х = 5.

Разделив кубический многочлен на х - 5, получим квадратное уравнение:

x² + x + 4 = 0.

Следовательно, исходное уравнение может быть представлено:

(x - 5) * (x² + x + 4) = 0,

x = 5;

x² + x + 4 = 0.

Дискриминант:

D = 1 - 16 = - 15 < 0.

Находим два комплексных корня:

x = (-1 + √15i) / 2,

x = (-1 - √15i) / 2.

Ответ: корни уравнения: х = 5; x = (-1 + √15i) / 2; x = (-1 - √15i) / 2.