24*x^3 + 26*x^2 + 9*x + 1 = 0

Запишем 26 х ^ 2 в виде суммы 12 х ^ 2 + 14 х ^ 2, а 9 х в виде 7 х + 2 х:

23 х ^ 3 + 12 х ^ 2 + 14 х ^ 2 + 7 х + 2 х + 1 = 0.

Вынесем за скобки общие множители 12 х ^ 2 и 7 х:

12 х ^ 2 * (2 х - 1) + 7 х * (2 х + 1) + 1 (2 х + 1) = 0

Вынесем за скобки общий множитель 2 х + 1:

(2 х + 1) * (12 х ^ 2 + 7 х + 1) = 0.

Запишем 7 х в виде суммы 4 х + 3 х:

(2 х + 1) * (12 х ^ 2 + 4 х + 4 х + 1) = 0.

Вынесем за скобки общий множитель 4 х:

(2 х + 1) * (4 х * (3 х + 1) + 3 х + 1) = 0.

Теперь вынесем за скобки общий множитель 3 х + 1:

(2 х + 1) * (3 х + 1) * (4 х + 1) = 0.

Приравниваем каждые скобки к нулю:

2 х + 1 = 0, 3 х + 1 = 0, 4 х + 1 = 0,

2 х = - 1, 3 х = - 1, 4 х = - 1,

х = - 1/2, х = - 1/3. х = - 1/4,

х = - 0,5 х = - 0,25.

Ответ: х1 = - 0,5, х2 = - 1/3, х3 = - 0,25.