Решите уравнение х (в кубе) - 5 х (в квадрате) - 6 х=0

Для вычисления корней x³ - 5x² - 6x = 0 кубического уравнения мы применим первым шагом вынесения общего множителя. Итак, вынесем x как общим множитель:

x (x² - 5x - 6) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x² - 5x - 6 = 0;

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

Вычислим корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 1 = (5 + 7) / 2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 1 = (5 - 7) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: 6; - 1.