7^x+2 - 14 * 7^x = 5

Решим уравнение.

7^ (x + 2) - 14 * 7^x = 5;

7^x * 7^2 - 14 * 7^x = 5;

7^x * 49 - 14 * 7^x = 5;

Вынесем за скобки общий множитель и тогда получим:

7^x * (49 - 14) = 5;

Вычислим значение выражения в скобках и тогда получим:

7^x * (40 + 9 - 10 - 4) = 5;

7^x * (30 + 5) = 5;

7^x * 35 = 5;

7^x = 5/35;

7^x = 1/7;

7^x = 7^ (-1);

Получили показательное уравнение.

Если основание равны, тогда приравниваются их степени.

Получаем, х = - 1.

Значит, уравнение 7^ (x + 2) - 14 * 7^x = 5 имеет один корень х = - 1.