в лотерее 100 билетов 10 выигрышных. какова вероятность того, что ни на один из трёх купленных билетов не выпадет выигрыш?

В лотерее 100 билетов. Из них 10 выигрышных.

Определим, какова вероятность того, что ни на один из трёх купленных билетов не выпадет выигрыш.

1) Сначала находим общее число исходов - то 3 билета из 100.

2) Находим число благоприятных исходов. Благоприятные исходы 3 из количества невыигрышных.

3) Найдем количество невыигрышных билетов.

100 - 10 = 90.

Значит 3 из 90 - количество благоприятных исходов.

4) Найдем вероятность.

P = C (3; 90) / C (3/100) = (90! / (90 - 3) !) / (100! / (100 - 3) !) = 90!/87! / (100!/97!) = 90!/87! * 97!/100! = 90 * 89 * 88 / (100 * 99 * 98) = 90/100 * 89/99 * 88/98 = 0.727 = 72.7 %.