заморские гости привезли султану шкатулки с 270 драгоценными камнями: несколько маленьких, по 30 камней в каждой, и несколько больших, по 50 камней в каждой. сколько всего шкатулок получит в дар султан? сколько маленьких и сколько больших?

1. Пусть A - число больших шкатулок, B - число маленьких.

В маленькой содержится 30 камней, в большой - 50 камней.

Общее число камней равно 270.

Количество шкатулок одного и другого вида - целое число.

Задача решается методом подбора.

2. Пусть A = 1, число камней 1 * 50 = 50.

Тогда число камней в маленьких шкатулках 270 - 50 = 220.

220 / 30 - не целое.

3. Пусть A = 2, число камней 2 * 50 = 100.

Тогда число камней в маленьких шкатулках 270 - 100 = 170.

170 / 30 - не целое.

4. Пусть A = 3, число камней 3 * 50 = 150.

Тогда число камней в маленьких шкатулках 270 - 150 = 120.

120 / 30 = B = 4 - ответ.

5. Пусть A = 4, число камней 4 * 50 = 200.

Тогда число камней в маленьких шкатулках 270 - 200 = 70.

70 / 30 - не целое.

5. При A > 4, число камней в маленьких шкатулках < 30 - не подходят.

Ответ: 4 маленьких шкатулки и 3 больших.