Представте число 120 в виде произведения двух натуральных чисел, одноиз которых на 2 меньше второго

Пусть первое число - х, тогда второе у на 2 меньше первого, т. е. у = х - 2;

Произведение данных чисел: х * (х - 2);

По условию произведение равно 120, составляем уравнение:

х * (х - 2) = 120;

х² - 2 х = 120;

В правую часть уравнения прибавляем 1 для получения формулы квадрата разности. Чтобы уравнение не изменилось, добавляем 1 и в левую часть.

х² - 2 х + 1 = 120 + 1;

(х - 1) ² = 121;

а) х - 1 = 11; х = 12; у = 10;

b) х - 1 = - 11; х = - 10; у = - 12.