Вычислите НОД И НОК чисел 8,12,15

Для нахождения наибольшего общего делителя или наименьшего общего кратного нескольких чисел нужно разложить эти числа на простые множители, то есть множители, которые являются простыми числами.

8 = 2 * 2 * 2;

12 = 2 * 2 * 3;

15 = 3 * 5.

Наибольший общий делитель нескольких чисел равен произведению общих множителей в их разложении. В нашем случае общих множителей у всех трех чисел нет (если же брать отдельные пары чисел, то общие множители найдутся), поэтому НОД (8, 12, 15) = 1.

Наименьшее общее кратное равно произведению одно из чисел на те множители из разложений других чисел, которых нет в его разложении.

НОК (8, 12, 15) = 8 * 3 * 5 = 12 * 2 * 5 = 15 * 2 * 2 * 2 = 120.